【絶対伸びる!】中学・高校数学勉強法

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数学は何時間勉強してもできるようにならない

中学数学まではできていたのに高校数学になった途端に分からなくなった

もはや何を聞かれているのかが分からない

自分は全く解けないのになんでみんなはあんなにペンが動くの?

 

きっとこれらって数学が苦手な人たち共通の悩みだと思うんです。

 

・・・分かります!

 

僕も本当に数学が苦手でした。

 

数学が苦手というより理系教科が苦手でした。

 

 毎回定期テストの度に数学も物理もノート三冊ずついっぱいに勉強しても得点は60~80点でした。

 

中学の数学の最低点は40点ですし、高校の物理の最低点なんて3点です。

 

人一倍努力はしているのに僕よりも良い点を取る人なんてわんさかいました。

 

そんな僕ですが、浪人をした一年間で劇的に理系教科の点数を伸ばすことに成功し、旧帝国大学と言われる大学の理系学部に合格することができました!

 

勉強しても点数が伸びないうちは理系教科の勉強がつまらなかったんですが、問題が解けるようになってからは勉強が本当に楽しくなりました。

 

勉強をやっても点数の伸びないつらさは痛いほどよく分かります。

 

同じようにつらさを味わい、そこから抜け出せたからこそ、成績が伸びずに勉強が楽しくないと思っている人たちに変わるきっかけをつかんでほしいと思いこの記事を書きました。

 

数学が苦手すぎてどうしたらいいか分からないというほどこの記事を参考にしてみてください。

 

数学ができない人ほど成績が上がる自信があります!

 

 

数学ができる人とできない人の違い

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まず初めに数学ができる人とできない人の違いって一体何なのでしょうか。

 

それは、問題の本質が見えるかどうかなんです。

 

問題の本質が見えるかどうかというと難しいことのように聞こえますが、要するに問題の解き方やコツが分かるかということなんです。

 

問題の解き方は分かるけど解けない!

 

そう思っている人もいるんじゃないでしょうか。

 

分かります。僕もそう思っていました。

 

でもこれって基礎問題は解けるけれど応用問題になったらさっぱり手が動かないなんて人によくありがちな勘違いで、やっぱり問題の解き方が分かっていないし、基礎ができていないから問題が解けないんです。

 

次の文章を見てください。

 

 

問.定義域に制限がないとき,2次関数y=a(x-p)²+qは,

     a>0のとき,グラフは下に凸で,x=pのとき最小値qをとる。(最大値なし)

     a<0のとき,グラフは上に凸で,x=pのとき最大値qをとる。(最小値なし)

    ①2次関数y=x²-6x+3の最大値,最小値を求めなさい。

    ②y=x²-2x-8(-1≦x≦2)の最大値,最小値を求めなさい。

 

 

この問題文と問題を見たときに、すぐに解法が頭に浮かんだのであれば(もちろん答えは出なくても大丈夫です)この問題の本質は見えているはずです。

 

逆に見えなかったのであれば本質が見えていないということになります。

 

随分と遠回りな言い方になりましたが、問題の本質が見えている=問題で問われている(求めるべき)ことが分かるということです。

 

繰り返しになりますがこれが数学ができる人とできない人の一番の違いです。

 

数学は読書だ!勉強法を考えよう

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僕は初めにも書いたように浪人の一年間で劇的に数学の成績を伸ばせたわけですが、数学の成績がグンと伸びたのにはある秘密があります。

 

それは勉強法の勉強をしたということです。

 

中高時代に定期テストの度に狂ったように勉強していたにもかかわらず成績が出なかったのは勉強法が間違っていたのだと思い、まずは勉強法を勉強することから始めました。

 

その結果気付いたことは、

 

数学の一番の勉強法は読書である

 

ということです。

 

これに気づき、独自の勉強法で数学の成績を驚くほどに伸ばすことに成功しました!

 

つぎはその勉強法について紹介していきますね!

 

これで解ける!数学の問題の本質の見抜き方

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どうやったら数学の問題の本質が見えるようになるのかというと、それはもう問題にとにかく触れるしかありません。

 

中高時代に人一倍勉強していた僕がこんなことを言うのですから矛盾しているように思われるかもしれません。

 

しかしこんな僕だからこそ気付けたのです。

 

もちろん問題に触れる量は大事なのですが、繰り返しにはなりますが、そのやり方を間違えては無駄な時間を過ごすだけです。

 

そのやり方はというと、

 

① 問題を解いて答え合わせをする

② 問題文と解答を十回読む

③ 解答を隠して問題文を見て解法が全て頭に浮かぶかチェック

④ 浮かばなければ問題文と解答を三回読む

⑤ ③④の繰り返し

⑥ もう一度問題を解く

 

です。以下に詳しくやり方を書いていきます。

 

① 問題を解いて答え合わせをする

 

まずは一回普通に問題を解いて答え合わせをします。

 

② 問題文と解答を十回読む

 

このステップが重要です

 

手を動かすのではなく読むことで頭にインプットする回数が格段に増えます。

 

ここで大事なのは解答中の全ての処理についてどのような意味があるのかを理解しながら読むことです。

 

何のために因数分解をしているのか、何のためにグラフを書いているのか。

 

これが分からないと一時的には解けるようになるかもしれませんが、なんとなくで解いているため三日も経てば解けなくなってしまうと思います。

 

そのため、解答中の処理でどのような意味があるかよく分からない箇所があればその都度教科書を確認するか分かる人に聞くようにしましょう。

 

時間がかかって大変な作業ですが、これを積み重ねることで確実に問題が解けるようになります。

 

③ 解答を隠して問題文を見て解法が全て頭に浮かぶかチェック

 

問題文だけを見て解法がサラサラと頭に浮かぶかチェックするようにしましょう。

 

ここで解法がサラサラと頭に浮かべば⑥に、詰まったり微妙な個所があった場合は④に進みましょう。

 

④ 浮かばなければ問題文と解答を三回読む

 

自分が詰まったところ、分からなかったところを重点的に意識して読むようにしましょう。

 

解法中の処理の意味が分からないときは、やはり調べたり聞いたりして分かるようにしましょう。

 

⑤ ③④の繰り返し

 

とにかくできるようになるまで繰り返しです。

 

根気強く行いましょう。

 

⑥ もう一度問題を解く

 

ここでもう一度手を動かしておくのが重要です。

 

①~⑤のステップを踏んで手を動かして再度問題を解けば完璧です。

 

もしそれでも解けない場合はもう一度読んで、後からもう一度解いてみましょう。

 

ここまでやって完璧!勉強法のポイント

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①~⑥のやりかたを詳しく記述してきましたが、これらにはさらに圧倒的に数学力を伸ばすポイントがあります。

 

それは、

 

・この勉強法を使う初めての分野は自分のレベルよりも少し低いレベルの教材を使うこ

・同じ教材を最低でも二週は手を動かしてやること

 

この勉強法は基礎から身に着けていってこそ効果が出るので、この勉強法を使う初めての分野は教材全体の7割ぐらいはスラスラ解けるぐらいの教材を使ってください。

 

僕のおすすめは全分野少しレベルが低い教材から始めることです。

 

また、同じ教材を最低二週はやるようにしてください。

 

この二週はきちんと二回手を動かして解けるという意味ですので、問題によっては五回も六回も解くものがあると思います。

 

これらのポイントを押えることで数学の力は今の数倍に間違いなく跳ね上がります。

 

まずはこれ!僕的おすすめ教材

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自分のレベルより少し低いレベルの教材から始めてねと言われてもどのような教材を選んだらいいか分からないという人もいると思います。

 

好きな教材で勉強するのが一番ですが、数学の力を基礎から付けるのに僕的におすすめな教材を紹介しておきます!

 

 

新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学1・A (KS一般書)

新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学2・B (KS一般書) 

新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学3 (KS一般書)

 

 

この三冊は本当にいいです。

 

1,000円もしないため手軽に手に入れることができますし、内容も基礎的なことばかりなので時間もそこまではかかりません。

 

しかし基礎的だからと言って決して舐めてかかれる教材ではありませんし、これを二週三週したころには数学を勉強するうえで必要なベースの部分はしっかりと身についてきます。

 

浪人時代に必死にリサーチし探した教材で僕も愛用していたおすすめのものです。

 

受験生に限らず高校生の学習用としてもぴったりだと思いますよ!

 

 

さいごに

数学の問題が解けずに勉強がつまらないという気持ちは非常によくわかります。

 

しかしそう感じているからこそ、この記事に書いていることをポイントも含めて実践してみて欲しいのです。

 

絶対に数学ができるようになります。

 

絶対に勉強が楽しくなります。

 

まずは騙されたと思って試してみてください。

 

きっと今の苦手意識があっという間になくなりますよ!